Question

No conjunto A {1,2,3,4,5} definimos a relação R = {(1,1),(3,2),(2,2),(5,5),(4,2),(4,4),(3,x),(3,4),(y,x),(z,x),(z,y} que é uma relação de equivalência. Qual o valor de x + y - z?

Answer 1

O total que equivale a x + y - z é de 4!

1) Primeiramente devemos entender que uma relação de equivalência pode ser reflexiva, simetrica e transitiva. Para cada tipo de relação existe um modo de formação de conjuntos.

2) Por fim, dado o conjunto A {1,2,3,4,5} teremos a seguinte relação que atenda o desenvolvimento do conjunto R.

R = {(1,1),(3,2),(2,2),(5,5),(4,2),(4,4),(3,3),(3,4),(5,3),(4,3),(4,5}

3) Assim, com base no desenvolvimento do conjunto R teremos:

x = 3;

y = 5;

z = 4;

4) Por fim, teremos:

Total = x + y - z

Total = 3 + 5 - 4

Total = 8 - 4

Total = 4