Question

No cone reto a seguir a geratriz mede 20cm e a altura mede 16 cm. Determine Seu volume e capacidade em litros​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Com a geratriz medindo 20cm e a altura medindo 16, pode jogar Pitágoras e achar o valor de raio. A geratriz será nossa hipotenusa e a altura e o raio serão os catetos.

${r}^{2} + {16}^{2} = {20}^{2} \\ {r}^{2} = 400 - 256 \\ {r}^{2} = 144 \\ r = \sqrt{144} \\ r = 12$

Agora que temos o raio, para achar o volume fica fica.

$v = \frac{1}{3} \times ab \times h \\ v = \frac{1}{3} \times \pi {r}^{2} \times h \\ v = \frac{ 1 }{3} \times \pi {12}^{2} \times 16 \\ v = \frac{2304\pi}{3} \\ v = 768\pi {cm}^{3}$

Como ele quer saber, além do volume, a capacidade em litros, temos que jogar esse cm³ para dm³. Para fazer isso, basta andarmos 3 casas para esquerda após a vírgula.

V = 768,00π cm³

V = 0,768πdm³

V = 0,768π litros.