No concurso interno de uma empresa, as notas
atribuídas aos candidatos foram os números inteiros de
0 a 10. Foram aprovados apenas os candidatos que
obtiveram notas 8, 9 ou 10. Quantos foram aprovados
se a soma de suas notas foi 86 e apenas 5 candidatos
obtiveram nota maior que 8?
Soluções para a tarefa
Resposta:
10 pessoas
Explicação passo-a-passo:
Oi Jadilson!
Vamos começar analisando a parte mais restrita: que apenas 5 candidatos obtiveram nota maior que 8, ou seja, notas 9 ou 10.
As possibilidades são:
nota 9 ¦ nota 10 ¦ Soma de notas
0 ¦ 5 ¦(0*9)+(5*10)=50
1 ¦ 4 ¦(1*9)+(4*10)=49
2 ¦ 3 ¦(2*9)+(3*10)=48
3 ¦ 2 ¦(3*9)+(2*10)=47
4 ¦ 1 ¦(4*9)+(1*10)=46
5 ¦ 0 ¦(5*9)+(0*10)=45
Ou seja, uma dessas opções quando somadas à soma das notas de pessoas que tiraram 8, dará 86.
Vamos então pensar numa quantidade de quantidade de pessoas tiraram 8. Podemos analisar da seguinte forma:
1)Considerando a primeira opção, onde ja temos 50, faltam para 86:
86-50=36
Mas quando dividirmos por 8, obteremos um número decimal de pessoas (4,5), o que não faz sentido, né? O número de pessoas tem que ser inteiro.
Então faremos isso com todas as opções.
2)Na segunda opção, teremos somatório das notas igual a 49, o que faz faltar para 86:
86-49=37
Mas 37/8=4,625, não é uma opção válida, pois deveria ser um número inteiro de pessoas.
3)Na terceira opção, teremos somatório das notas igual a 48, e falta para 86:
86-48=38
Mas 38/8=4,75. Novamente, não é válido.
4)Na quarta opção, teremos somatório das notas igual a 47, e falta para 86:
86-47=39
Mas 39/8=4,875. Também não é válido.
5)Na quinta opção, teremos somatório das notas igual a 46, e falta para 86:
86-46=40
Sendo que
40/8=5
Um número inteiro de pessoas! Essa é a resposta, 5 pessoas.
6)se quiser, pode analisar a última opção, onde temos somatório igual a 45, faltam para 86:
86 - 45 = 41
Dividindo 41 por 8,tambem teremos resultado decimal, que não é válido.
Então, a resposta é: 5 pessoas com nota maior que 8 + 5 pessoas com nota igual a 8:
5+5=10
Total de pessoas = 10 pessoas.