Question

no círculo mágico abaixo o produto dos três valores , partindo do centro para a extremidade ,resulta sempre 5 ^5​

Answer 1

A partir do padrão observado acima, o valor de x é:

5¹¹

O círculo mágico funciona assim:

5 . 5⁻² . 5⁶ = 5¹⁻²⁺⁶ = 5⁵

5 . 5³ . 5¹ = 5¹⁺³⁺¹ = 5⁵

5 . 5⁻³ . 5⁷ = 5¹⁻³⁺⁷ = 5⁵

E assim sucessivamente.

[Na multiplicação de potências de mesma base, repete-se a base e soma-se os expoentes]

O que importa é notar que o resultado sempre é 5⁵.

Sendo assim, temos que:

5 . x . 5⁻⁷ = 5⁵

x . 5¹ . 5⁻⁷ = 5⁵

x . 5¹⁻⁷ = 5⁵

x . 5⁻⁶ = 5⁵

x = 5⁵

     5⁻⁶

Quando temos divisão de potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os expoentes.

x = 5⁵⁻⁽⁻⁶⁾

x = 5⁵⁺⁶

x = 5¹¹