Question

No circuito representado abaixo,o resistor de 4 Ω é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 2 A. Determine a força eletromotriz do gerador ideal .

Answer 1

U = R * i (U → Tensão, R → Resistência e i → Corrente)

No ramo da direita, os resistores de 2 Ω e de 4 Ω estão em série. A equivalente entre eles é a soma de seus valores. Além disso, a corrente i = 2 A que passa em 4 Ω também passa em 2 Ω. 

2 Ω + 4 Ω = 6 Ω ⇒ Representamos a associação entre os resistores de 2 Ω e de 4 Ω por esse de 6 Ω...

Esse resistor equivalente de 6 Ω está em paralelo com o de 3 Ω... ou seja, a tensão entre eles é igual. Chamando i1 a corrente que passa em 6 Ω e i2 a que passa em 3 Ω :

U1 = U2
6 * i1 = 3 * i2 ⇒ i1 = 2 A :
6 * 2 = 3 * i2
12 / 3 = i2 
i2 = 4 A ⇒ Corrente que passa no resistor de 3 Ω !

A corrente total do circuito (iT) se divide no ramo em paralelo em i1 e e 12 e depois volta a se juntar... logo :

iT = i1 + i2  ⇒ i1 = 2 A e i2 = 4 A :
iT = 2 + 4
iT = 6 A ⇒ Corrente total do circuito !

O resistor de 6 Ω (oriundo da associação do de 2 Ω com o de 4 Ω) está em paralelo com o de 3 Ω. A equivalente dessa associação em paralelo é :

(R' * R'')  / (R' + R'') ⇒ Sendo R' = 6 Ω e R'' = 3 Ω :
(6 * 3) / (6 + 3) = 
18 / 9 = 
2 Ω ⇒ Esta equivalente representa a associação em paralelo ! (2 Ω, 3 Ω e 6 Ω)

Essa equivalente da associação em paralelo está em série com o resistor de 1 Ω... a equivalente entre eles é a soma de seus valores e é, neste caso, a resistência equivalente (Req) do circuito :

Req do circuito = 2 Ω + 1 Ω 
Req do circuito = 3 Ω

Tensão total do circuito (U) = Req do circuito * Corrente total (iT)
Sendo ⇒ Req do circuito = 3 Ω e iT = 6 A :

U = 3 * 6 
U = 18 Volts ⇒ Tensão total do circuito...
Como o gerador é ideal, toda a f.e.m. que ele produz ele fornece como tensão total (U) para o circuito... isso por ser ideal.

Logo, Fem = U ⇒ 18 Volts 

Answer 2

Pode-se dizer que a força eletromotriz do gerador ideal é equivalente a 18 Volts.

Para responder corretamente esse tipo de questão, empregarmos a seguinte expressão:

U = R * i

onde:

U: Tensão,

R: Resistência e

i: Corrente

No ramo da direita, teremos que:

2 Ω + 4 Ω = 6 Ω , que representa a associação entre os resistores de 2 Ω e de 4 Ω

Seguindo, faremos que:

U1 = U2

6 * i1 = 3 * i2 ⇒ i1 = 2 A :

6 * 2 = 3 * i2

12 / 3 = i2 

i2 = 4 A, que é a corrente elétrica que passa no resistor de 3 Ω

A corrente total do circuito (iT):

iT = i1 + i2  

i1 = 2 A e

i2 = 4 A

iT = 2 + 4

iT = 6 A Corrente total do circuito

O resistor de 6 Ω está em paralelo com o de 3 Ω:  

(R' * R'')  / (R' + R'') 

(6 * 3) / (6 + 3) = 

18 / 9 = 

2 Ω para a associação em paralelo

A resistência equivalente (Req) do circuito :

Req do circuito = 2 Ω + 1 Ω 

Req do circuito = 3 Ω

Tensão total do circuito (U) = Req do circuito * Corrente total (iT)

Req do circuito = 3 Ω e iT = 6 A :

U = 3 * 6 

U = 18 Volts

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