No circuito, F representa um fusível que suporta até 4,0A sem se romper e U=9,0V é a gen fornecida por uma bateria. Há diversas lâmpadas ôhmicas L, cujas características gravadas no vídeo do bulbo são 9,0V - 6,0W.
a) Quantas lâmpadas L podem ser associadas em paralelo nos terminais A e B sem "queimar" o fusível? Despreze a resistência do fusível neste item.
b) se o fusível for feito com um fio de cobre, resistividade média p= 1,7 × 10^-8Ω·m, de 1,0mm2 de área da secção transversal e 2,0 cm de comprimento, qual será sua resistência real?
Soluções para a tarefa
a) Fórmula:
U = R.i
Vamos calcular a resistência mínima (quanto menor a resistência maior a corrente) das lâmpadas, para que a corrente que passe seja 4 A.
9 = R.4
Rmín = 9/4 = 2,25 ohms
Cada lâmpada possui uma resistência de:
P = U²/R
6 = 9²/R
R = 9²/6
R = 13,5 ohms
Quando associamos, em paralelo, lâmpadas iguais, a resistência equivalente será calculada pela fórmula:
Req = R / n
Em que R é a resistência de uma lâmpada e n é a quantidade de lâmpadas.
Assim sendo, Req deve ser igual a 2,25 ohms e R igual a 13,5
2,25 = 13,5 / n
n = 13,5 / 2,25
n = 6 lâmpadas
b) Utilizaremos a fórmula:
R = pL/A
Em que:
-> R é a resistência
-> p é a resistividade
-> L é o comprimento
-> A é a área da secção transversal do fio
No entanto, devemos realizar as devidas transformações de unidades. Perceba que a resistividade (p) está em Ω.m (ohm.metro), logo, o fio e a área devem estar em metro e metro², respectivamente.
Transformações:
2 cm = 0,02 m = 2.10^(-2)
1,0 mm² = 10^(-6) m²
Aplicação da fórmula:
R = 1,7.10^(-8).2.10^(-2)/10^(-6)
R = 3,4.10^(-10)/10^(-6)
R = 3,4.10^(-10+6)
R = 3,4.10⁻⁴ Ω