Question

No circuito elétrico temos um gerador de força eletromotriz e=48v e uma resistência interna r=3 ligado a uma associação de resistores

a)determine a corrente elétrica desse gerador

Answer 1

Primeiro resolve as duas associações de resistores em paralelo. Temos um resistor de 6 $\Omega$ em paralelo com um de 3 $\Omega$. Para resistores em paralelo, o resistor equivalente vale:

$R_{eq} = \dfrac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Assim, se: $R_1 = 6 \Omega$ e $R_2 = 3 \Omega$:

$R_{eq1} = \dfrac{6 \cdot 3}{6 + 3} = \dfrac{18}{9} = 2 \Omega$

Na outra associação em paralelo temos três resistores de 9 $\Omega$.

Neste caso, quando temos três resistências iguais em paralelo, a resistência equivalente é a resistência individual dividida por 3:

$R_{eq2} = \dfrac{R}{3} = \dfrac{9}{3} = 3 \Omega$

Agora, todos os resistores estão em série. Na associação em série, a resistência equivalente é a soma das resistências. Assim:

$R_{eq} = r + R_{eq1} + 3 + R_{eq2} + 1$

Substituindo:

$R_{eq} = 3 + 2 + 3 + 3 + 1 = 12 \Omega$

Sabendo a resistência equivalente do circuito, a corrente que o gerador fornece é a força eletromotriz dividida pela resistência que acabamos de calcular:

$\boxed{i = \dfrac{48}{12} = 4 \text{ A}}$