Question

No circuito elétrico apresentado, o resistor de 4Ω é percorrido pela corrente elétrica de intensidade 2A. A força eletromotriz do gerador ideal é:

a) 24V
b) 18V
c) 15V
d) 12V
e)6V

Answer 1

Lei de Ohm ⇒ Tensão (U) = Corrente (i) * Resistência (R)
 
Os resistores de 2 Ω e 4 Ω estão em série (o valor da corrente que passa por um é o mesmo para o outro)...
Estando em série, a resistência equivalente (Req1) entre eles é a soma do valor das duas resistências... 
Req1 = 2 + 4
Req1 = 6 Ω ⇒ Note que essa equivalente é apenas entre esses dois resistores, e não do circuito inteiro !

Substituindo os resistores de  2 Ω e 4 Ω  por esse equivalente de 6 Ω, a tensão (U1) dissipada nele pela corrente i1 de 2 A é:

U1 = 6 * 2
U1 = 12 Volts 

Note que o resistor equivalente de 6 Ω está em paralelo com o de 3 Ω.... logo, a tensão dissipada em 6 Ω (U1) é a mesma que a dissipada em 3 Ω (U2)... Assim, descobrimos o valor da corrente i2 que passa por 3 Ω :

U2 = 3 * i2     ⇒   (U2 = U1 → 12 V) 
12 = 3 * i2
i2 = 12 / 3
i2 = 4 A ⇒ Esta é a corrente que passa por 3 Ω !

Como não há outra associação em paralelo, a corrente total do circuito (iT) é a soma dessas duas correntes (i1 e i2), que passam por cada resistor em paralelo...

iT = i1 + i2     ⇒   (i1 = 2 A e  i2 = 4 A)  
iT = 2 + 4
iT = 6 A  ⇒ Esta é a corrente total do circuito !

Resistência equivalente entre resistores em paralelo :
Req = (R1 * R2) / (R1 + R2)

A resistência equivalente entre os resistores em paralelo de 3 Ω e 6 Ω (Req2) é dada por :

Req2 = (3 * 6) / (3 + 6)
Req2 = 18 / 9
Req2 = 2 Ω ⇒ Esta é a resistência equivalente entre os dois resistores em paralelo !

Agora temos apenas 2 resistores em série (de 1 Ω e de 2 Ω), percorridos pela mesma corrente (iT), de 6 A.

Agora, a equivalente entre esses dois resistores de 1 Ω e de 2 Ω é a Req total do circuito (ReqT), e por estarem em série, é a soma entre eles...

ReqT = 1 + 2
ReqT = 3 Ω ⇒ Esta é a resistência equivalente total do circuito !

Agora só temos um resistor de 3 Ω... pela Lei de Ohm, a tensão dissipada nesse resistor pela corrente total (iT) corresponde à força eletromotriz (f.e.m.) do gerador ideal...

F.e.m. = ReqT * iT     ⇒   (ReqT  = 3 Ω e iT = 6 A)...

F.e.m. = 3 * 6

F.e.m. = 18 Volts ⇒ Esta é a força eletromotriz do gerador, logo, alternativa "b)" !