Question

no circuito da figura, o rendimento do gerador é de 80%. Calcule SUA resistencia interna.

Answer 1

Equação do gerador: 
U = E - r*i, onde:

U = Tensão fornecida ao circuito;
E = Força eletromotriz (f.e.m. ⇒ tensão gerada);
r  = Resistência interna;
i = Corrente elétrica.
(O produto r*i resulta na tensão dissipada dentro do próprio gerador) 

Calculando U (a tensão útil):
Como, no circuito, além do gerador, só há um resistor (de 12 Ω) , então toda a U será dissipada nesse resistor...

Pela 1ª Lei de Ohm:
U = R*i
R = 12 Ω e i = 2 A... 
U = 12*2
U = 24 Volts ⇒ Esta é toda a tensão útil fornecida pelo gerador (e dissipada no resistor)...

...

Potência elétrica = tensão * corrente

Rendimento = Pot. útil / Pot. total
A Pot. útil refere-se à tensão útil (U) e a Pot. total à f.e.m. (E), logo:
Rendimento = U *i / E*i (cortam-se os "i's"):

Rendimento = U / E

Como o rendimento é de 80% (80/100 = 0,8) e a U é de 24 V, então:

0,8 = 24 / E
E = 24 / 0,8
E = 30 Volts ⇒ Esta é a f.e.m. (tensão gerada)...

Por fim, equação do gerador: U = E - r*i
U = 24 V;
E = 30 V;
i =   2  A;
r = ???...

24 = 30 - r*2 
r*2 = 30 - 24
r*2 = 6
r = 6 / 2
r = 3 Ω..
...
Resposta: Resistência interna = 3 Ω...

...

Acho que é isso...