Question

no circuito da figura, a corrente i2 é 5A.
qual é o valor de R?

Answer 1

Primeiro você tem que achar o sentido das correntes.... Perceba que o i1 se divide em duas outras correntes ao passar pelo Nó, que é i2 e i3 .De acordo com a primeira lei de Kirchhoff: i1=i2 + i3.

Segundo,Olhe as malhas!

Perceba que o i3 passa pelo E =14 , depois passa pelas resistências que são respectivamente 2 e 4.

Então a corrente i3 passa pelo E= 14 (entao vai ficar +14), Depois ela passa pelo resistor 2 , então vai ficar: 2 multiplicado pela corrente (que é i3) 2.i3
.... depois ela passa pela outra corrente que vai ficar negativa, porque a corrente i3 tá em sentido oposto a corrente i2, (perceba que setinha vai para cima (i3) e a corrente I2 Vai para baixo.)

Então vai ficar: 14+2.i3-4.5 = 0.

Mas porque multiplicado por 5 e por que igual a 0(zero?)
Simples! X5 porque a questão já deu que i2 = 5 e =0 Por que essa corrente ela tem início meio e fim ... ela vai sempre retornar ao valor inicial e recomeçar o percurso.

Em seguida você vai parar para analisar a segunda malha.
Observando o sentido da corrente i1, é possível notar que ela passa pela resistência onde r=4, sendo que desta vez vai ficar positivo pois ela está no mesmo sentido que a corrente i2.

Logo em seguida a corrente i1 passa pelo R (do qual queremos saber o valor), e em seguida passa pelo E= 60 volts.

Isso é igual a:
4.5 + R.i1-60=0
R.i1=60-20
R.i1=40

Agora, siga a lógica da malha 1.

Você vai então achar o valor de i3 e i2, então você pega aquela fórmula que achamos inicialmente ,da primeira lei de Kirchhoff , e aplique ...então vai ficar
i1 = i2 + i3
i1=5+3
i1=8A


Agora que você tem o valor de i1 , substitua naquela fórmula :
R.i1 = 40
R.8=40
R=40/8
R=5

* FIM *
Espero ter te ajudado!