Question

No circuito abaixo uma corrente i de 9,0A passa pelo ponto P e divide-se em i1 e i2, conforme o esquema abaixo. Calcule o valor de i2 e de R2. Apresente sua resposta o mais completa e detalhada possível

Answer 1

A corrente I2 tem o valor de 4 A e o resistor R2 tem o valor de 200 Ohms.

Utilizando a equação do circuito divisor de correntes, temos que a corrente em um dos ramos é o produto da corrente total do circuito pelo resistor do ramo oposto dividida pela soma do dois resistores, ou seja:

$i_1 = i_t * \frac{R_2}{R_1+R_2}$

Portanto, como i1 = 5 A, it = 9 A e R1 = 160 Ohms, temos que:

$5 = 9 * \frac{R_2}{160+R_2}\\5*(160+R_2)=9R_2\\800+5R_2 = 9R_2\\9R_2-5R_2 = 800\\4R_2 = 800\\R_2 = \frac{800}{4}=200 \Omega$

Utilizando a equação do divisor de correntes para calcular a corrente i2, temos:

$i_2 = i_t *\frac{R_1}{R_2+R_1}\\i_2 = 9*\frac{160}{200+160}\\i_2 = 9*\frac{4}{9}\\i_2 = 4A$

Ou ainda, sabendo que a soma das correntes deve ser igual a corrente total, ou seja:

$i_t = i_1+i_2$

E já tendo calculado i1, teríamos:

$i_2 = i_t-i_1 = 9-5=4A$

Portanto, i2 = 4 A e R2 = 200 Ohms.

Veja mais sobre o divisor de correntes:

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