Question

No circuito a seguir, determine a leitura do amperimetro A, em amperes considerando que a bateria fornece 120V e tem resistência interna desprezível.

Answer 1

Primeiramente calculemos a resistência equivalente. Sabemos que as resistências 4,0 Ω e 2,0 Ω estão em paralelos, portanto, podemos saber a resistência em paralelo pela seguinte fórmula,

$\mathsf{R= \dfrac{R2~.~R3}{R2+R3}} \\ \\ \\ \mathsf{R= \dfrac{4~.~2}{2+4} } \\ \\ \\ \mathsf{R= \dfrac{8}{6} } \\ \\ \\ \mathsf{R=1,33~ohm}$

Em seguida ficamos com um circuito em série. Logo, sua resistência equivalente será dada pela soma de todas as resistências,

$\mathsf{Req=1,33+2} \\ \\ \\ \mathsf{Req=3,33~ohm}$

Usamos a lei de ohm para encontrar a corrente total,

$\mathsf{V=r~.~it} \\ \\ \\ \mathsf{120=3,33~.~it} \\ \\ \\ \mathsf{it=36,03~A}$

Lembrando que esse é um valor aproximado. Encontrado a corrente total sabemos que em série as correntes são iguais, por isso, a corrente que passa em 2,0 Ω é o mesmo que passa em 1,33 Ω. Então, podemos saber a tensão que passa em 4,0 Ω e 2,0 Ω, pois em paralelo as tensões são iguais. Usamos a lei de ohm novamente,

$\mathsf{V=1,33~.~36,03} \\ \\ \\ \mathsf{V=47,9~volts}$

Encontrando a corrente que passa em 4,0 Ω podemos encontrar a corrente do amperímetro,

$\mathsf{47,9=4~.~i4} \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{i4=11,97~A~~~(aproximadamente)}}~\checkmark$