Question

No circuito a seguir, as correntes i0, i1 e i2 são respectivamente:



a) 3 A; 2 A; 1 A. b) 9 A; 6 A; 3 A. c) 6 A; 4 A; 2 A. d) 9 A; 3 A; 6 A.

Answer 1

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No circuito da figura, temos uma bateria de

$\mathsf{U=6~V}$


ligada a uma associação em paralelo de dois resistores

$\mathsf{R_1=1~\Omega~~e~~R_2=2~\Omega.}$


•  Calculando a resistência equivalente:

$\mathsf{R_{eq}=R_1\parallel R_2}\\\\ \mathsf{R_{eq}=\dfrac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}}\\\\\\ \mathsf{R_{eq}=\dfrac{1}{\frac{1}{1}+\frac{1}{2}}}\\\\\\ \mathsf{R_{eq}=\dfrac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}$

$\mathsf{R_{eq}=\dfrac{1}{~\frac{2+1}{2}~}}\\\\\\ \mathsf{R_{eq}=\dfrac{1}{~\frac{3}{2}~}}\\\\\\ \mathsf{R_{eq}=\dfrac{\,2\,}{3}~\Omega}\\\\\\ \mathsf{R_{eq}\approx 0,\!67~\Omega}\qquad\quad\checkmark$


•  Encontramos a corrente $\mathsf{i_0}$ aplicando a 1ª Lei de Ohm ao circuito:

$\mathsf{U=R_{eq}\cdot i_0}\\\\ \mathsf{i_0=\dfrac{U}{R_{eq}}}\\\\\\ \mathsf{i_0=\dfrac{6}{~\frac{2}{3}~}}\\\\\\ \mathsf{i_0=6\cdot \dfrac{3}{2}}$

$\mathsf{i_0=\dfrac{18}{2}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c} \mathsf{i_0=9~A} \end{array}}\qquad\quad\checkmark$


•  Como os resistores $\mathsf{R_1}$ e $\mathsf{R_2}$ estão em paralelo, ambos estão sob a mesma tensão $\mathsf{U}$ da bateria:


Novamente, pela 1ª Lei de Ohm, temos que

$\mathsf{U=R_1\cdot i_1=R_2\cdot i_2}\\\\ \mathsf{6=1\cdot i_1=2\cdot i_2}$


de onde tiramos

$\mathsf{6=1\cdot i_1}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{i_1=6~A} \end{array}}\qquad\quad\checkmark$


$\mathsf{6=2\cdot i_2}\\\\ \mathsf{i_2=\dfrac{6}{2}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{i_2=3~A} \end{array}}\qquad\quad\checkmark$


Então, as correntes procuradas são

$\mathsf{i_0=9~A,~~i_1=6~A,~~i_2=3~A.}$


Resposta: alternativa b).


Bons estudos! :-)