Question

No ciclo trigonométrico, em relação ao ângulo 2000o, qual alternativa corresponde, nessa
ordem, o quadrante que se encontra, ao ângulo correspondente e à 1o determinação. (É
necessário o cálculo para validar a questão)
a) 2o quadrante; 210o; 30o.
b) 1o quadrante; 200o; 20o.
c) 2o quadrante; 200o; 30o.
d) 1o quadrante; 190o; 10o.
e) 2o quadrante; 200o; 20o.

Answer 1

O objetivo aqui é perceber a que ângulo corresponde 2000° na circunferência trigonométrica. Ora, tal como qualquer outra circunferência, a circunferência trigonométrica apresenta um ângulo interno na sua origem de 360°. Portanto, teremos de reduzir 2000° por 360° tantas vezes (várias voltas) até que consigamos obter um número menor ou igual a 360°. Podemos ver o número máximo de voltas que podemos retirar através da seguinte expressão:

$\frac{2000}{360} = 5.5556$

Assim, podemos retirar 5 voltas inteiras, cada uma de 360°. Desta forma,

$2000 - 5 \times 360 = 200$

O ângulo original será de 200°, pertencente ao 3° Quadrante. Assim, não há nenhuma opção correta!