Question

No chamado "globo da morte" a esfera tem diâmetro de 5m. Determine a mínima velocidade para a moto não cair.

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{50}$

Explicação:

Temos 2 formúlas pra resolver essa questão, mas vamos resumi-las em:

Vmin=

$\sqrt{r.g}$

Ou seja:

Vmin=

$\sqrt{5.10}$

(Já que sabemos que 'g' é sempre igual a 10, a menos que a questão dê um valor diferente disso, o que nn é o caso)

5•10= 50

Vmin=

$\sqrt{50}$

Não existe raíz de 50 exata. Vai do seu professor se ele aceita deixar na raíz ou não.

Answer 2

Resposta:

Padrão de resposta esperado

Na Figura 1, temos a representação piloto + moto dentro do globo da morte no ponto mais alto da trajetória circular. Você só vai conseguir completar a manobra se não descolar da grade esférica no ponto mais alto da trajetória. Dessa maneira, deverá impor uma velocidade mínima para que exista uma força normal mínima de reação da grade para com as rodas da moto.

Descrição da imagem não disponível

Para facilitar a visualização das forças envolvidas, podemos desenhar o diagrama de corpo livre do sistema moto + piloto, que possuem juntos uma massa M, como mostrado na Figura 2.

Descrição da imagem não disponível

Também adotamos um sistema de referencial de coordenadas tangencial e normal. Como você manterá uma velocidade constante durante a manobra, não existe força na direção tangencial do movimento no ponto mais alto da trajetória.

Note que, para outros pontos da trajetória, você terá um componente de força na direção normal e tangencial, devido ao fato de a força peso P sempre permanecer na direção vertical apontando para baixo. As exceções são no ponto mais baixo e no ponto mais alto da trajetória, quando a força peso está sobre o eixo normal do sistema de coordenadas adotado.

Podemos escrever o somatório das forças atuando na direção normal quando a moto está no ponto mais alto da trajetória.

∑Fn=man=mv2R

P+N=mv2R

Para o movimento acontecer, a força normal N no ponto mais alto da trajetória deverá ser maior ou igual a 0 N. A velocidade mínima que a moto deverá ter é quando a força normal é 0, na iminência de as rodas “descolarem” da grade metálica .

mg+0=mv2R

gR=v2→v=√gR=√9,8ms2.5m

v=7ms=25,2 km/h

Sendo assim, uma velocidade segura, para você realizar a manobra deverá ser maior que 25,2 km/h.  Note que o cálculo da velocidade independe da massa do piloto.

Dessa maneira, quando mais de um piloto realiza a manobra, as velocidades relativas entre eles devem ser nulas, de modo a não se baterem dentro da esfera; as massas dos pilotos não importam desde que as velocidades sejam iguais.

Explicação:

Algo assim...