No centro de um terreno retangular de 30 m por 20 m construiu-se um jardim. À volta dele fez-se um passeio de largura x e área de 184m².
Determine x. Obrigada!
Anexos:
Soluções para a tarefa
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At = Area do terreno retangular = 30 x 20 = 600m²
Aj = Area do jardim = (20 - 2x)(30 - 2x) = 600m² -40x -60x +4x² = 600m² - 100x +4x²
Ap = Area do passeio = At - Aj = 184 m²
Ap = 600m² - ( 600m² -100x +4x² ) = 184m²
Ap = 100x - 4x² = 184m²
-4x² + 100x - 184m² = 0
Δ = 100² - 4(-4)(-184)
Δ = 10000 - 2944
Δ = 7056
x1 = (-100 + √7056) / 2 (-4)
x1 = (-100 + 84) / -8
x1 = -16 / -8
x1 = 2
x2 = (-100 - √7056) / 2 (-4)
x2 = (-100 - 84) / -8
x2 = -184 / -8
x2 = 23 { este valor não pode ser usado, pois é maior que 20, que é a medida de um dos lados do terreno }
X = 2 #
Aj = Area do jardim = (20 - 2x)(30 - 2x) = 600m² -40x -60x +4x² = 600m² - 100x +4x²
Ap = Area do passeio = At - Aj = 184 m²
Ap = 600m² - ( 600m² -100x +4x² ) = 184m²
Ap = 100x - 4x² = 184m²
-4x² + 100x - 184m² = 0
Δ = 100² - 4(-4)(-184)
Δ = 10000 - 2944
Δ = 7056
x1 = (-100 + √7056) / 2 (-4)
x1 = (-100 + 84) / -8
x1 = -16 / -8
x1 = 2
x2 = (-100 - √7056) / 2 (-4)
x2 = (-100 - 84) / -8
x2 = -184 / -8
x2 = 23 { este valor não pode ser usado, pois é maior que 20, que é a medida de um dos lados do terreno }
X = 2 #
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