Question

No centro de um mosaico formado apenas por pequenos ladrilhos, um artista colocou 4 ladrilhos cinza. Em torno dos ladrilhos centrais, o artista colocou uma camada de ladrilhos brancos, seguida por uma camada de ladrilhos cinza, e assim sucessivamente, alternando camadas de ladrilhos brancos e cinza, como ilustra a figura a seguir, que mostra apenas a parte central do mosaico. Observando a figura, podemos concluir que a 10ª camada de ladrilhos cinza contém
a) 76 ladrilhos.
b) 156 ladrilhos.
c) 112 ladrilhos.
d) 148 ladrilhos.

Answer 1

Resposta:

d) 148

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo, tudo bem?

Para resolver essa questão utilizaremos o conceito de Progressão Aritmética. Vejamos:

Vamos observar somente uma camada por vez. Observe quantos ladrilhos há por camada cinza:

1ª     4

2ª    20

3ª    36

Observe que a cada nova camada, 16 novos ladrilhos surgem. Portanto na 10ª camada terá:

1ª     4

2ª    20

3ª    36

4ª    52

5ª    68

6ª    84

7ª    100

8ª    116

9ª    132

10ª   148

Podemos resolver utilizando a fórmula do termo geral da PA

$a_{n} = a_{1} + (n-1) . r$

$a_{10} = 4 + (10-1) . 16$

$a_{10} = 4 + (9) . 16$

$a_{10} = 4 + 144$

$a_{10} = 148$

d) 148