Question

No caso da figura os segmentos PA é PB são tangentes a circunferências e o segmento RS também é tangente .
Sabendo que PA=20cm e PR =15cm, calcule o perímetro do triângulo PRS.

Answer 1

ejsjsjsjanansmOzonsnsjfc

Answer 2

Resposta:

b) 110

P = (arc AB - arc BA)/2

70º = [(360º - arc BA) - arc BA)/2

140º = 360 - 2*arc BA => arc BA = 110º

Explicação passo a passo:

Trace uma reta do ponto P ao centro da circunferência C esta é bissetriz do ângulo de 70º. Assim você terá dois triângulos iguais formando 90º no ponto de tangência. Tomando apenas um dos triângulos você terá como ângulos internos conhecidos 90º +  35º (a metade de 70º) = 125º. Sabe-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, basta subtrair => 125º - 180º = 55º. Assim a soma de 2x ângulo é a medida do arco AB => 55ºx2 = 110º.