Question

No caso abaixo, determine x, sabendo que os segmentos AP.BP na figura são bissetrizes.​

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle \hat{A} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$

$\sf \displaystyle \hat{B} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$

$\sf \displaystyle \hat{C} = 90^\circ$

$\sf \displaystyle \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + y = 360^\circ$

$\sf \displaystyle 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + y = 360^\circ$

$\sf \displaystyle 270^\circ + y = 360^\circ$

$\sf \displaystyle y = 360^\circ - 270^\circ$

$\sf \displaystyle y = 90^\circ$

Determinar o valor de x temos ângulos suplementares que medem 180°.

$\sf \displaystyle x + y = 180^\circ$

$\sf \displaystyle x + 90^\circ = 180^\circ$

$\sf \displaystyle x = 180^\circ - 90^\circ$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 90^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Bissetriz:

• divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes;

• divide em dois outros ângulos congruentes.

Answer 2

Resposta:x=110°

Explicação passo a passo:

ABP= 45°+80°+Y=180°

Y=55°

â=45°+45°=90°

b=55°+55°=110°

ĉ=90°

â+b+ĉ+z=360°

90°+110°+90°+z=360°

z=70°

x+z=180°

x+70°=180°

x=110°