Question

No caso abaixo, determine x, sabendo que os segmentos AP.BP na figura são
bissetrizes.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

^ em cima da letra significa que se refere ao angulo da letra

a soma interna de um triangulo deve ser 180°, logo :    ∧

                                                                                   Δ  A B  P, b ->55°

o restante o que vc precisa saber é a congruencia de triangulos, que angulos alternos internos são congruentes e que angulos opostos pelo vertice também possuam as mesmas medidas(DEIXEI CADA ANGULO COM SUA COR RESPECTIVA) E que se traçarmos uma linha reta a partir do ponto D, o angulo passa a valer 180°(90°+90°) e acontece de maneira similar no ponto C na figura. Aí pelos alternos internos novamente concluimos que o angulo da esquerda do "x" vale 90°(35°+55°), logo como disse antes a soma de uma linha reta deve ser 180, logo ficaremos com 35°+55°+x=180, logo x=90°, espero ter entendido!

*fiz no paint!! haha

*ex para visualizar um pouco melhor: 80 °>< 80°

                                                                      ↑ --> angulos opostos pelo vértice

           

           | )° -->angulos alternos internos

           |

           |

        °( |  -->angulos alternos internos

           

Answer 2

Resposta: x=110°

Explicação passo a passo:

ABP= 45°+80°+Y=180°

Y=55°

â=45°+45°=90°

b=55°+55°=110°

ĉ=90°

â+b+ĉ+z=360°

90°+110°+90°+z=360°

z=70°

x+z=180°

x+70°=180°

x=110°