Question

No carro de João, tem vaga apenas para 3 dos seus 8 colegas. De quantas formas diferentes, João pode escolher
os colegas aos quais dá carona?

A) 56
B) 84
C) 126
D) 210
E) 120

Answer 1

ola, boa noite combinação de 8 elementos tomados 3 a 3
Cn,p= n!/p!(n-p)! está é a fórmula de combinação
C8,3= 8!/3.2.1 x 5!
C8,3= 8.7= 56
letra A
NÃO REPRESENTEI O 5! E NEM O SEIS POIS DEVIDO A SER UMA DIVISÃO NO DESENVOLVIMENTO DA FATORIAL ELES SERÃO "CORTADOS".

           

Answer 2

João pode escolher os colegas aos quais dará carona de 56 formas diferentes.

Vamos supor que João escolheu os colegas a, b e c, nessa ordem.

Perceba que se João escolher os colegas na ordem b, c, a é a mesma ordem anterior, pois os colegas são os mesmos, não importando como serão escolhidos.

Isso significa que a ordem da escolha não é importante.

Dito isso, vamos utilizar a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Como são 8 colegas e ele escolherá 3, então n = 8 e k = 3.

Assim,

$C(8,3)=\frac{8!}{3!5!}$

C(8,3) = 40320/720

C(8,3) = 56.

Portanto, existem 56 maneiras distintas de João escolher os colegas para dar a carona.

Para mais informações sobre Combinação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18000782