Question

No Campo de São Bento, em Niterói, um vendedor de balões
de gás enche os balões com He. Para tanto, ele utiliza um
cilindro de He com as seguintes características:

Volume interno do cilindro: V = 41 litros
Pressão inicial do He no interior do cilindro: P = 150 atm

Cada balão deve ser cheio com He até atingir um volume de
8,2 litros, a uma pressão interna de 1,2 atm de He.

Sendo a temperatura ambiente igual a 27°C e a constante
universal dos gases ideais R=0,082 litro.atm/K.mol:
a) determine o valor aproximado do número de moles de
He inicialmente no interior do cilindro;
b) estime o valor aproximado do número de moles de He
no interior do cilindro quando, ao final do dia, o
vendedor não conseguir mais encher nenhum balão
com ele;
c) estime o número total de balões que o vendedor
conseguirá encher com o cilindro de He nas condições
descritas desprezando todas as perdas de gás.

Answer 1

Vamos aplicar a lei dos gases ideais:
pV=nRT
p = pressão
v = volume
n = número de mols
R = constante universal dos gases
T = temperatura, em Kelvin (T = 273+27 = 300 K)

a) determine o valor aproximado do número de moles de He inicialmente no interior do cilindro;
Vamos aplicar a fórmula acima e determinar o nº de mols:
n = pV/(RT)
n = 150*81/(0,082*300)
n = 493,9 mols

b) estime o valor aproximado do número de moles de He no interior do cilindro quando, ao final do dia, o vendedor não conseguir mais encher nenhum balão com ele;
Vamos agora alterar a pressão para 1,2 atm, que será a pressão mínima do balão, e o volume 8,2 l.
n = 1,2*8,2/(0,082*300)
n = 0,4 mols

c) estime o número total de balões que o vendedor conseguirá encher com o cilindro de He nas condições descritas desprezando todas as perdas de gás.
Agora basta dividir quantos mols tinha no início pela quantidade que cada balção necessita:
b = 493,9/0,4
b = 1234 balões.