Question

No campo de futebol, dentro da grande área, há
uma marca a 11 metros do ponto médio até a linha do gol, para que seja
feita a cobrança de uma falta chamada "pênalti". O goleiro fica sobre essa
linha essa linha, entre duas traves que são paralelas, com uma distância
entre elas de 7,3 metros e com altura de 2,4 metros do solo. Sabemos,
ainda, que o diâmetro da bola de futebol é de 22 centímetros, medidas
exatas. Com base nestas informações responda. Qual deve ser o ângulo
mínimo de elevação da bola em relação ao solo, para que a mesma acerte
o travessão.

Answer 1

Temos um ângulo mínimo de 12° 18' 28"

Dados:

Distância da bola (marca do pênalti) ao ponto médio da trave = 11 metros

Altura da trave = 2,40 metros

Temos um triângulo retângulo, cujo ângulo formado será a Tangente desse triângulo.

Observe:

Tangente = Cateto Oposto (altura da trave) / Cateto Adjacente (Distância da bola ao ponto médio do gol)

Vamos calcular?

$Tangente~=~\dfrac{2,40m}{11m} \\\\\\Tangente~=~2,11818...\\\\\\Inverso~Tangente~= 12,30801512\\\\\\Corresponde ~a~12^018'28"$

Caso você não tenha calculadora cientifica ou não saiba utilizá la. Você pode fazer assim:

12,30801512 - 12 =

Sendo 12 = 12°

0,30801512 multiplicamos por 60, teremos os minutos

18,48094905, sendo 18'

Diminuímos (Subtraímos) 18, ficando: 0,48094905

Multiplicamos por 60, teremos os segundos

28,85694274, sendo 28"

Resto 0,8569

Esse resto determina que o ângulo é suficiente para acertar o travessão

Temos então um ângulo de 12° 18' 28"

Temos o diâmetro da bola que é 22cm.

Portanto esse ângulo é o mínimo correspondente entre a parte inferior da bola e a parte inferior da trave.

Resposta = 28° 18' 28"

Para saber mais acesse os links abaixo

Altura da árvore

https://brainly.com.br/tarefa/46129804

Trigonometria

https://brainly.com.br/tarefa/46129804