No campeonato pernambucano, os times Náutico, Sport e Santa Cruz, juntos fizeram um total de 90 pontos. O náutico fez o dobro de pontos do Sport, e o Santa Cruz fez 10 pontos a mais que o náutico. Quantos pontos fez o Santa Cruz?
Soluções para a tarefa
Resposta:
42 pontos.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos definir um símbolo qquerepresente cada time para facilitar nossos cálculos.
Náutico = N
Sport = S
Santa Cruz = C
Primeira informação:
N + S + C = 90
Segunda conformação:
N = 2 . S
Terceira informação:
C = N + 10
Logo:
N + S + C = 90
N = 2 . S
C = N + 10
Colocando a segunda informação em função de S obtemos:
N = 2 . S
S = N/2
Agora vamos substituir as 2 últimas informações na primeira para encontrarmos a quantidade de pontos do Náutico.
N + (N/2) + (N + 10) = 90
N + N/2 + N = 90 - 10
5N/2 = 80
5N = 160
N = 160/5
N = 32
Agora para encontrar a resposta da questão devemos substituir o valor de N na terceira informação para encontrar a quantidade de pontos que fez o Santa Cruz.
C = N + 10
C = 32 + 10
C = 42
Resposta
O Santa Cruz fez 42 pontos.
Como resolver
90 pontos = pontos do Náutico + pontos do Sport + pontos do Santa Cruz.
DADOS:
1 – Pontos do Náutico => 2 x pontos do Sport (dobro);
2 – Pontos do Santa Cruz => Pontos do Náutico + 10 => 2 x pontos do Sport + 10 pontos;
90 pontos = (2 x pontos do Sport) + (pontos do Sport) + (2 x pontos do Sport + 10 pontos).
90 pontos = 5 x pontos do Sport + 10 pontos;
90 pontos – 10 pontos = 5 x pontos do Sport;
80 pontos = 5 x pontos do Sport;
Pontos do Sport = 80 pontos : 5;
Pontos do Sport = 80 : 5 => 16.
Pontos do Náutico = 2 x pontos do Sport => 2 x 16 => 32.
Pontos do Santa Cruz = pontos do Náutico + 10 => 32 + 10 => 42.
Prova
90 pontos = pontos do Náutico + pontos do Sport + pontos do Santa Cruz.
90 pontos = 32 + 16 + 42.
90 pontos = 90.
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