Question

No campeonato paulista de futebol, um famoso jogador nos presenteou com um lindo gol, no qual, ao correr para receber um lançamento de um dos atacantes, o goleador fenomenal parou a bola no peito do pé e a chutou certeira ao gol. Analisando a jogada pela TV, verifica-se que a bola é chutada pelo armador da jogada a partir do chão com uma velocidade inicial de 20,0m/s, fazendo um ângulo com a horizontal de 45º para cima. Dados: g = 10,0m/s² e = 1,4 a) Determine a distância horizontal percorrida pela bola entre o seu lançamento até a posição de recebimento pelo artilheiro (goleador fenomenal)

Answer 1

Olá,

Decompondo o vetor velocidade inicial teremos:

$Vix= 20.cos 45 = 10\sqrt{2} \\\\ Viy= 20 .sen 45 = 10\sqrt{2}$

Sabemos que o tempo de deslocamento horizontal que é em velocidade constante será igual ao tempo de subida + o tempo de descida da bola.

Calculando a altura máxima que a bola alcança pela equação de Torricelli:

$v^{2}=v0^{2}+2.a.h\\ \\ 0=(10\sqrt{2}) ^{2}-2.10.h\\ \\ h=10m$

Calculando o tempo de subida com a equação de queda livre:

$h=\frac{gt^{2}}{2} \\ \\ 10=\frac{10t^{2}}{2} \\ \\ t=\sqrt{2} = 1,4$

Logo o tempo total de subida e descida será: $\sqrt{2} * 2 = 2,8 segundos.$

Usando a equação de movimento uniforme teremos que a distancia horizontal percorrida pela bola será:

$S=s0+vt\\ \\ S=0+10\sqrt{2}*(2*\sqrt{2})\\ \\ S= 40 m$