Question

No camarote do estádio do Morumbi na primeira fila tem dez cadeiras, na segunda fila tem doze cadeiras, na terceira fila tem quatorze cadeiras e assim por diante. Quantas filas serão necessárias para se ter 580 cadeiras?

Answer 1

resolução!

r = a2 - a1

r = 12 - 10

r = 2

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 10 + ( n - 1 ) 2

an = 10 + 2n - 2

an = 2n + 8

Sn = ( a1 + an ) n / 2

580 = ( 10 + 2n + 8 ) n / 2

1160 = ( 18 + 2n ) n

1160 = 18n + 2n^2

2n^2 + 18n - 1160 = 0 ÷ (2)

n^2 + 9n - 580 = 0

Delta = 9^2 - 4 * 1 * (-580)

Delta = 81 + 2320

Delta = 2401

Delta = \/ 2401

Delta = 49

X ' = - 9 + 49/2

X ' = 40/2

X ' = 20

X " = - 9 - 49/2

X " = - 58/2

X " = - 29

resposta: 20 filas

espero ter ajudado