Question

No cálculo de juros compostos, utilizamos a fórmula = ȉ 1 + ௧ onde

M representa o montante, C representa o capital investido, i representa a taxa de juros e t o

período de tempo em que a aplicação foi feita. Deste modo, qual será o tempo necessário em que

um capital de R$ 1.000,00 investido numa aplicação a taxa de juros compostos de 5% ao mês,

para se obter R$ 2.000,00? (Dado – log 1,05 = 0,02 e log 2 = 0,3)


A) 1 ano

B) 1 ano e 3 meses

C) 1 ano e 6 meses

D) 1 ano e 9 meses​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end{cases}$

$\mathsf{2.000 = 1.000 \times (1 + 0,05)^t}$

$\mathsf{2.000 = 1.000 \times (1,05)^t}$

$\mathsf{(1,05)^t = 2}$

$\mathsf{log\:(1,05)^t = log\:2}$

$\mathsf{t\:log\:1,05 = log\:2}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:2}{log\:1,05}}$

$\mathsf{t = \dfrac{0,3}{0,02}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 15}}}\leftarrow\textsf{letra B}$