Question

No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração. A) Área = 15. B) Área = 16. C) Área = 12. D) Área = 10.

Answer 1

Resposta:

Integral definida

de a para b∫ k*x^n  dx      

=de a para b[ k * x^(n+1) / (n+1)]  

= de a para b [(k/(n+1)) * x^(n+1)]

=(k/(n+1)) * [b^(n+1) -a^(n+1)]

A= de 1 até 4 ∫ 2x dx

A= de 1 até 4 [2x²/2]

A= de 1 até 4 [x²]

A=4² - 1¹ = 16-1 =15 unidade de área