Question

No caixa de uma loja havia somente células de 50 e 20 reais, totalizando $590,00. Após receber o pagamento, integralmente em dinheiro, de uma venda de $940,00, o comerciante da loja notou que a quantidade inicial de cédulas de 50 reais triplicara, e a quantidade inicial de cédulas de 20 reais duplicara, sem que houvesse notas ou moedas de outros valores.Dessa forma, a quantidade total de cédulas disponíveis inicialmente no caixa da loja era igual a:

A)16
B)22
C)25
D)19
E)13

Answer 1

Suponhamos que o número de cédulas de 20 e 50 sejam dadas por x e y respectivamente.
Daí, o número de cédulas que a loja tinha inicialmente é representado por:

(i) 20x + 50y = 590

Após receber o pagamento de uma venda de 940,00 o número de cédulas de 50 triplicaram e às de 20 duplicaram, ou seja, agora a loja possui:

2*20x + 3*50y = 590 + 940

(ii) 40x + 150y = 1530
4x + 15y = 153

Agora somamos a equação i e ii ou, se preferir, isole uma das variáveis da equação e substitua na outra.

{20x + 50y = 590
4x + 15y = 153 ( *-5)

{20x + 50y = 590
-20x -75y = -765

-25y = -175
y = 7 substituindo em i obtemos x = 12

Portando, o número de cédulas de 20 e 50 que a loja possuía inicialmente eram, respectivamente, 12 e 7

12 + 7 = 19

Alternativa: D