No caderno transforme cada dízima periódica em fração irredutível usando método prático a) 0,121212... b)0,326 c)0,888... d) 0,5727272... e)0,3263 f)0,486222... g)0,333... h)0,0333... i)4,3444... j)7,756
Me: ajude por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)4/33
B)326/999
C)8/9
D)63/110
E)3263/9999
F)547/1125
G)1/3
H)1/30
I)391/90
J)287/37
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica simples, é necessário seguir alguns passos, sendo eles:
1º passo: igualar a dízima periódica a x.
2º passo: de acordo com a quantidade de algarismos do período, multiplicar os dois lados da equação por:
10 → se houver 1 algarismo no período;
100 → se houver 2 algarismos no período;
1000 → se houver 3 algarismos no período; e assim sucessivamente.
3º passo: calcular a diferença entre a equação encontrada no 2º passo e a equação igualada a x no 1º passo, e resolver a equação.
Exemplo 1:
Encontre a fração geratriz da dízima 1,444…
x = 1,4444…
O período é 4 e, como há apenas um algarismo no período, multiplicaremos por 10 dos dois lados:
10x = 1,444… · 10
10x = 14,444…
10x – x = 14,444.. – 0,444…
9x = 14
x = 14/9