Question

No caderno transforme cada dízima periódica em fração irredutível usando método prático a) 0,121212... b)0,326 c)0,888... d) 0,5727272... e)0,3263 f)0,486222... g)0,333... h)0,0333... i)4,3444... j)7,756


Me: ajude por favor

Answer 1

Resposta:

A)4/33

B)326/999

C)8/9

D)63/110

E)3263/9999

F)547/1125

G)1/3

H)1/30

I)391/90

J)287/37

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica simples, é necessário seguir alguns passos, sendo eles:

1º passo: igualar a dízima periódica a x.

2º passo: de acordo com a quantidade de algarismos do período, multiplicar os dois lados da equação por:

10 → se houver 1 algarismo no período;

100 → se houver 2 algarismos no período;

1000 → se houver 3 algarismos no período; e assim sucessivamente.

3º passo: calcular a diferença entre a equação encontrada no 2º passo e a equação igualada a x no 1º passo, e resolver a equação.

Exemplo 1:

Encontre a fração geratriz da dízima 1,444…

x = 1,4444…

O período é 4 e, como há apenas um algarismo no período, multiplicaremos por 10 dos dois lados:

10x = 1,444… · 10

10x = 14,444…

10x – x = 14,444.. – 0,444…

9x = 14

x = 14/9