Question

no caderno desenhe todos os retangulos com área 6 cm que tenham lados cujas medidas em centímetros sejam números inteiros e determine seus perimetros em seguida desenhe todos os retangulos com perimetro de 10 cm que tenham lados cujas medidas em centimetros sejam números inteiros e determine suas áreas.depois responda:conhecendo a área ou o perimetro de um retangulo é possivel descobrir as medidas de base e da altura desse retangulo?

Answer 1

Aplicando os conceitos de área e perímetro de um retângulos termos 6 possibilidades distintas de formar um retângulo.

Geometria Plana - Retângulos

Um retângulo é um caso particular de paralelogramo que possui os quatro ângulos internos congruentes e medindo 90°.

Dessa forma podemos chamar a base de $x$ e a altura de $y$ e assim termos:

• Área

$A=xy$

• Perímetro

$2P=2x+2y$

1º caso: Área igual a 6 cm².

Substituindo na equação da área teremos:

$A=xy\\\\xy=6\\\\x=\dfrac{6}{y}$

Como as dimensões $x$ e $y$ devem ser inteiras $y$ é um divisor de 6, portanto teremos as seguinte possibilidades:

$\{(1,6);(2,3);(3,2);(6,1)\}$

Isto é, conseguiremos construir 4 retângulos diferentes.

2º caso: Perímetro igual a 10 cm.

Substituindo na equação do perímetro teremos:

$2P=2x+2y\\\\2x+2y=10\\\\x+y=5$

Como as dimensões $x$ e $y$ devem ser inteiras $y$ é menor que 5, portanto teremos as seguinte possibilidades:

$\{(1,4);(2,3);(3,2);(4,1)\}$

Isto é, conseguiremos construir 4 retângulos diferentes.

Então, conhecendo a área ou o perímetro de um retângulo não conseguiremos determinar com precisão quem será a base e quem será a altura, neste caso precisamos das duas informações.

Para saber mais sobre Retângulos acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/41562963

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