Question

no caderno calcule a e b em grau do polígono regular a seguir ​

Answer 1

Resposta:

= 140° e b = 40°.

Explicação passo a passo:

Os valores de a e b calculados são, respectivamente, 140° e 40°.

Ângulos Internos e Externos de um Polígono Regular

Os ângulos internos (valor de a) de um polígono regular (que também é convexo) podem ser obtidos a partir da seguinte fórmula:

   S = (n - 2) · 180°

Sendo S o somatório dos ângulos internos de um polígono convexo e n o número de lados do polígono.

Para descobrir o valor de cada ângulo interno do polígono regular tratado na questão, basta dividir o somatório dos ângulos internos pela quantidade de ângulos internos ou de lados (que são 9).

   S = (9 - 2) · 180°

   S = 7 · 180°

   S = 1260°

   a = S ÷ n

   a = 1260° ÷ 9

   a = 140°

Agora, para descobrir o valor dos ângulos externos (valor de b), basta observar que a + b formam um ângulo raso, ou seja, sua soma equivale a 180°.

    a + b = 180°

   140° + b = 180°

   b = 40°

Assim, temos que a = 140° e b = 40°.