Question

No Brasil, veículos novos estão vindo com o novo modelo de emplacamento conhecido como placa Mercosul, nesse modelo a placa é formada por três letras, um algarismo, outra letra e dois algarismos, nessa ordem, de acordo com a imagem abaixo. BRA2E19
usando as letras A,B,C, D e E e os algarismos 1, 3,5 e 7. Quantas placas com algarismos e letras distintas podem ser formadas?
a)40000 placas
B)2880 placas
c)3000 placas
d)42000 placas
e)2800 placas

Answer 1

A quantidade de placas distintas que podemos formar é 2.880 placas, sendo a letra "B" a alternativa correta.

Análise combinatória

A análise combinatória é uma área da matemática que visa determinar a quantidade de combinações que podemos realizar dado um conjunto de elementos, onde para isso podemos utilizar o princípio fundamental da contagem.

Para determinarmos quantas placas podemos formar, temos que verificar quais são as possibilidades para cada caractere da placa. Temos:

• 1ª letra: 5 possibilidades;
• 2ª letra: 4 possibilidades;
• 3ª letra: 3 possibilidades;
• 1º número: 4 possibilidades;
• 4ª letra: 2 possibilidades;
• 2º número: 3 possibilidades;
• 3º número: 2 possibilidades.

Agora que temos todas as possibilidades para cada caractere, temos que multiplicar eles. Temos:

5*4*3*4*2*3*2 = 2.880

Aprenda mais sobre análise combinatória aqui:

brainly.com.br/tarefa/13214145

#SPJ4