No Brasil uma das formas mais usadas para aquisição de bens de maior valor agregado, como veículos, é o financiamento. Modalidade disponibilizada por financeiras parceiras de concessionárias de veículos, atraem o cliente pelo fato de possibilitar a aquisição de um carro zero sem a necessidade de um desencaixe financeiro expressivo a vista, com pagamentos mensais cujas parcelas “cabem no bolso” permitindo assim a posse de um bem sonhado pela maior parte das pessoas da classe média. No entanto, a forma como a modalidade de financiamento é vendida esconde uma realidade nada agradável: o elevado custo do capital no Brasil. Um automóvel zero quilômetro estava sendo oferecido pelo valor a vista de R$ 50.000,00 podendo ser financiado em até 60 parcelas a uma taxa de juros de 2,0% ao mês com zero de entrada. Um cidadão pode dispor de até R$ 1.500,00 para realizar esse sonho. Pede-se calcular o valor da parcela e a taxa de juros anual equivalente para a modalidade de financiamento por juros compostos postecipados. Pede-se demonstrar os cálculos na fórmula (usar até 5 casas decimais). Informar se esse sonho é acessível considerando as condições do potencial comprador citado.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Taxa equivalente - juros composto
a)
ia = taxa anual
im = taxa mensal
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ia = [( 1 + im)^12] - 1
ia = [( 1 + 0,02)^12] - 1
ia = [( 1,02)^12] - 1
ia = 1,2682 - 1
ia = 0,2682
ia = 26,82%
b)
Fórmula:
Pmt = PV ×{ [(1+i)^n] × i / [(1+i)^n] - 1}
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PV = valor financiado - entrada
PV = R$ 50000,00 - R$ 1500,00
PV = R$ 48500,00
Pmt = deposito mensal = ?
i = taxa de juros = 2% ao mês
n = 60 parcelas
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Para facilitar a fórmula vamos nomear a etapa (1+i)^n de "y".
y = (1+i)^n
y = (1+0,02)^60
y = 1,02^60
y = 3281
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Pmt = PV × [( y × i ) / (y - 1)]
Pmt =48500x[( 3,281 × 0,02 )/(3,281-1)]
Pmt = 48500 × ( 0,06562 /2,281 )
Pmt = 48500 × [146,975 - 1]/0,02
Pmt = 48500 × 0,02877
Pmt = R$ 1395,35
Espero ter ajudado !
no exército está pedindo o cálculo postecipados então não pode subtrair a parcela de 1.500 dos 50,000 pois não é antecipado.