Question

no brasil,o numero n de um calçado é calculado,aproximadamente,pela formula
n=5/3·c-5
onde c é o comprimento (em cm)do pé.qual é o numero de caçado mais indicado para uma pessoa cujos pés possuem 22 cm de comprimento?

Answer 1

Esse cálculo pode ser feito de maneiras diferentes, pois a fórmula apresentada no enunciado não é clara, além de ser inválida. A fórmula correta é a seguinte:

$\mathsf{N=\dfrac{5P+28}{4}}$

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Usarei duas abordagens com a fórmula dada no enunciado, visando clarifica-la, substituindo o valor de c por 22. Veja:

$\begin{array}{r|l} \mathsf{N=\dfrac{5}{3}\cdot c-5}~&~\mathsf{N=\dfrac{5}{3}\cdot c-5}\\\\\\ &~\mathsf{N=\dfrac{5}{3}\cdot22-5}\\\\\\ &~\mathsf{N=\dfrac{110}{3}-5}\\\\\\ &~\mathsf{N=\dfrac{110}{3}-5\cdot\dfrac{3}{3}}\\\\\\ &~\mathsf{N=\dfrac{110}{3}-\dfrac{-15}{3}}\\\\\\ &~\mathsf{N=\dfrac{110-15}{3}}\\\\\\ &~\underline{\mathsf{N=\dfrac{95}{3}=31,\overline{666}}} \end{array}$

No meio dos cálculos igualei os denominadores multiplicando o 5 por um valor em fração que retorne 1, porém, que permitiu a subtração de frações.

Segue o outro desenvolvimento possível:

$\begin{array}{r|l} \mathsf{N=\dfrac{5}{3}\cdot(c-5)}~&~\mathsf{N=\dfrac{5}{3}\cdot(22-5)}\\\\\\ &~\mathsf{N=\dfrac{5}{3}\cdot(22-5)}\\\\\\ &~\mathsf{N=\dfrac{5}{3}\cdot(17)}\\\\\\ &~\underline{\mathsf{N=\dfrac{85}{3}=28,\overline{333}}} \end{array}$

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Utilizando a fórmula correta, teremos o seguinte desenvolvimento:

$\begin{array}{r|l} \mathsf{N=\dfrac{5P+28}{4}}~&~\mathsf{N=\dfrac{5\cdot22+28}{4}}\\\\\\ &~\mathsf{N=\dfrac{110+28}{4}}\\\\\\ &~\mathsf{N=\dfrac{138}{4}}\\\\\\ &~\underline{\mathsf{N=34,5}} \end{array}$

Concluindo, a resposta correta é 34,5, porém, utilizando a fórmula dada, o valor "menos pior" é aproximadamente igual a 31. 7.

Qualquer dúvida, entre em contato.