Question

No Brasil, o índice de pessoas com diabetes melito cresceu. Em 2005, 5% da população era portadora dessa enfermidade. Esse índice subiu para 7% no ano de 2015. . Supondo-se que a taxa de crescimento da porcentagem de diabéticos na população brasileira, no período de 2005 a 2015, tenha sido constante ano a ano, então a expressão algébrica que fornece o percentual y de diabéticos para cada ano x desse período é

Answer 1

Resposta:

Ponto 1 = (5 , 2005)

Ponto 2 =(7 , 2015)

y=ax+b

2005 =5a+b (i)

2015 =7a+b (ii)

(i) -(ii)

-10 =-2a ==>a=5

Usando (i)  ==> 2005=25 +b ==>b=1980

y=5x+1980     é a eq. reduzida da reta

Answer 2

A resposta é $y = \frac{1}{5}x -396$.

O sistema de equação do primeiro grau é composto por um conjunto de equações de 1°grau que possuem mais de uma incógnita. Para acharmos essas incógnitas existem dois métodos: substituição e adição. Nessa sua questão usarei o da adição, o qual funciona com a multiplicação de uma das equações e depois a adição com a outra equação.

• Em 2005, $5\%$ da população tinha diabetes
• Em 2015, $7\%$ da população tinha diabetes

Iremos montar o sistema. Lembre-se, x é o ano e y o percentual.

                                                 $\left \{ {{2005a + b=5} \atop {2015a+b=7}} \right.$

Irei multiplicar a primeira equação por -1 para cancelar o b com a segunda.

                                                 $\left \{ {{-2005a - b=-5} \atop {2015a+b=7}} \right.$

                                                       $10a = 2$

                                                         $a = \frac{2}{10}$

                                                         $a = \frac{1}{5}$

Irei usar a primeira equação para encontrar o coeficiente linear (b).

                                                  $2005a + b = 5$

                                                         $a = \frac{1}{5}$

                                                   $2005(\frac{1}{5} ) + b = 5$

                                                     $401 + b = 5$

                                                         $b = 396$

Logo, a expressão será $y = \frac{1}{5}x -396$.

Para melhor compreensão:

https://brainly.com.br/tarefa/49245670

https://brainly.com.br/tarefa/17433830