No Brasil, as placas dos veículos são formadas por sequências de 3 letras seguidas de 4 algarismos.Dispondo das letrs A,B,C,D,E,F e U e dos algarismos 1,2,3,4,5,e 6, determine o número de placas que podem ser confeccionadas de modo que as 3 letras sejam vogais ou que as 3 sejam consoantes. R= 117.936
Soluções para a tarefa
O total de possibilidades serão igual a 117.936.
Vejamos que para responder o enunciado será necessário a compreensão sobre os fundamentos da matemática sobre as possibilidades totais de diferentes placas formadas como proposto no problema da questão.
Temos que a placa segue uma ordem:
três letras + quatro algarismos
Sabemos que o total de letras do alfabeto disposto nas placas são 7 ( A,B,C,D,E,F e U) e o total de algarismo são 6. Observamos que podemos repetir as letras e os algarismo, porém não pode mudar a ordem de letras e algarismo, sempre começando com as três letras sendo vogais ou consoantes.
A seguinte possibilidade:
Apenas vogais: sabendo que são 3 vogais ( a, e , u )
3x3x3x6x6x6x6 = 34992
Apenas consoantes: sabendo que são quatro ( b, c, d e f )
4x4x4x6x6x6x6 = 82944
Portanto, as possibilidades de placas diferentes são:
34.992 + 82.944 = 117.936
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