No brasil, as placas de automovel são formadas por tres letras seguidas de quatro algarismos. Considerando que se disponha apenas as letras a,b,c,d e E e dos algarismos 1,2,3,4,5 e 6, determine o numero de placas diferentes que podem ser confeccionadas de modo que seja usada apenas uma vogal entre as letras e não seja permitida a repetição de letra nem algarismo.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Olá, boa noite
Segue passo a passo com explicação:
Dispomos das Letras (A, B, C, D, E) - Chamaremos de Grupo 1
Também Dispomos dos Algarismos (1, 2, 3, 4, 5, 6) - Chamaremos de grupo 2
Nós é pedido uma sequência aleatória que contenha apenas 1 vogal e que não se repita letras e algarismos.
temos que encontrar (3 Letras e 4 Algarismos) e para fazermos isso, precisamos encontrar o resultado de cada grupo separadamente
Grupo 1 - ( A, B, C, D, E) - Forma um grupo menor, do qual a ordem dos fatores não importa.
Temos como restrição que a letras não se repitam e temos que ter apenas 1 vogal, com isso nosso grupo se limita a 4 possíveis letras:
4 × 3 × 2 = 24
Grupo 2 (1, 2, 3, 4, 5, 6). Também forma um grupo menor, do qual a ordem dos fatores não importa.
A única restrição desse grupo é que os algarismos não se repitam.
Logo temos o cálculo:
6×5×4= 120
Agora que encontramos a possibilidade de cada grupo, devemos encontrar a resposta da questão
24×120=2880 possibilidades.