Question

No Brasil, as placas antigas de automóveis são formadas por três letras
seguidas de quatro algarismos. Dessa forma, quantas placas podemos formar sabendo
que os algarismos são distintos um dos outros.

Answer 1

A quantidade de placas em que as 3 letras e os 4 algarismos são consecutivos é igual a 168.

Primeiramente, vamos verificar as ordens dos números.

Como existem 10 algarismos, então temos 7 possibilidades:

0123, 1234, 2345, 3456, 4567, 5678 e 6789.

De acordo com o enunciado, existem 26 letras para montarmos as sequências de letras das placas dos automóveis.

Perceba que 26 = 8.3 + 2, ou seja, com as 26 letras do alfabeto é possível formar 8.3 = 24 ternos.

Logo, existem 24 possibilidades para as letras.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 7.24 = 168 placas com as características pedidas no enunciado.

Answer 2

168 placas conforme pedido no anunciado