Question

no boxe, um dos esportes olímpicos, um pugilista temà sua disposição quatro golpes básicos: o jab, o direto,o cruzado e o gancho. suponha que um pugilista,preparando-se para os jogos olímpicos do rio, em 2016,queira criar uma sequência com 6 golpes, empregandonecessariamente dois jabs, dois diretos, um cruzado eum gancho.

Answer 1

A forma mais utilizada para responder essa questão é utilizando o cálculo da permutação com repetições.

São 6 golpes que ele pretende utilizar em sua sequencia, sem se importar com a ordem , 2 jabs, 2 direitos, um cruzado e um gancho.

Na permutação com repetição se utiliza: n!/r!r!...

ou seja, numero que disponho, em fatorial, dividido pelo numero de repetições, também em fatorial. Logo:

n!=6! (total de golpes); r!=2! (jab repetido duas vezes); r'!=2! (direito repetido duas vezes);

OBS: como o cruzado e o gancho são repetidos apenas uma vez, não há necessidade de coloca-lo, pois qualquer numero dividido por um é ele mesmo.

ficando:

n!/r!*r! = 6!/2!*2! =>

6!=720; 2!=>2

720/2*2

Resposta = 180

Answer 2

O número máximo de sequências que ele poderá criar será de 180.

Completando a questão:

Assim, o numero máximo de sequências que ele poderá criar será de  

(A) 180

(B) 160

(C) 140

(D) 120

(E) 100

Solução:

Vamos considerar que:

• J é o golpe jab
• D é o golpe direto
• D é o golpe cruzado
• G é o golpe gancho.

De acordo com o enunciado, o pugilista quer criar uma sequência de 6 golpes com 2 jabs, 2 diretos, 1 cruzado e 1 gancho,

Observe que a sequência JJDDCG é uma sequência favorável.

Além disso, os golpes podem ser alternados. Então, utilizaremos a permutação para saber a quantidade de sequências que é possível ser formada.

Entretanto, veja que as letras J e D aparecem duas vezes cada.

Então, teremos que utilizar a permutação com repetição.

Para isso, basta dividirmos a permutação dos 6 golpes pela multiplicação das permutações dos golpes repetidos.

Portanto, o número máximo de sequências é:

P = 6!/(2!2!)

P = 720/4

P = 180.

Para mais informações sobre permutação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19903142