Question

No autorama de Fernando, o seu carrinho preto dá uma
volta a cada 72 segundos e o seu carrinho amarelo dá uma
volta a cada 80 segundos. Se os dois carrinhos partiram
juntos, quantas voltas terá dado o mais lento até o momento
em que ambos voltarão a estar lado a lado no ponto de
partida?
a) 1.
b) 3.
c) 6.
d) 8.
e) 9.

Answer 1

Vamos pegar os tempos dos carrinhos e tirar o MMC:
72, 80 |  2
36, 40 |  2
18, 20 |  2
  9, 10 |  2
    9, 5 |  3
    3, 5 |  3
    1, 5 |  5                                                            
    1, 1 | 2⁴ . 3² . 5 = 16 . 9 . 5 = 720

Ambos os carrinhos voltarão a estar lado a lado no ponto de partida em 720 segundos. Sendo assim, o carrinho mais lento terá dado:
720 / 80 = 9 voltas (letra E)

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Mínimo Múltiplo Comum: quando os dois devem estar lado a lado novamente:

72,80: 2
36,40: 2
18,20: 2
9,10: 2
9,5: 3
3,5: 3
1,5: 5
---------------
1,1  = 2.2.2.2.3.3.5 = 16.9.5 = 16.45 = 720 segundos

m(72) = (0,72,144,216, 288, 360, 432, 504, 576, 648, 720)
m(80) = (0,80,160,240,320,400,480,560,640,720)

Volta do mais lento:

volta      segundos
********************************
    1              80
    x              720

80x = 1.720
80x = 720
x = 720/80
x = 9 voltas   (letra E)