Question

No atual sistema brasileiro de emplacamento de veículos usam-se letras e números. Um
exemplo é a placa:
Observe que cada placa é formada por 3 letras, escolhidas entre as 26 do alfabeto, seguidas de 4
algarismos, escolhidos entre os 10 disponíveis. Supondo que haja placas com quatro zeros (0000),
pergunta-se:
a) Quantas placas diferentes podem ser obtidas?
b) Quantas têm as 3 letras diferentes e os 4 algarismos diferentes?
c) Quantas só apresentam vogais e algarismos?
d) Quantas contêm 3 vogais diferentes e o primeiro e o último algarismos iguais?

Answer 1

a) 175.760.000
b) 11.232.000
c) 1.250.000
d) 900.000

Answer 2

Resposta: a) 175.760.000

b) 78.624.000

c) 10.125

d) 60.000

Explicação passo a passo:

a) como possuimos 26 opçõs de letras para cada letras e 10 opções de numeros para cada numeros fica assim: 26.26.26.10.10.10.10= 175.760.00

b) ja que na primeira letra temos 26 opções para na segunda letra não se repetir teremos uma a menos então sera 25. e assim por diante e a mesma coisa com os algarismos

26.25.24210.9.8.7= 78.724.000

c) como possuimos apenas 5 vogais e os algarismos maiores que 6 são 7, 8 e 9, possuimos 3 opções de algarismos

5.5.5.3.3.3.3= 10.125

d) como na primeira temos 5 opções de vogais, na segunda teremos 4 para não se repetir. e todods os algarismos teremos 10 opções com exceção do ultimo que teremos 1 que tera q ser o mesmo que o primeiro.

5.4.3.10.10.10.1= 60.000