Question

No arranjo experimental da figura, os corpos A e B têm massas iguais a 1 kg e 2 kg, respectivamente. O plano inclinado é perfeitamente liso. O fio é inextensível e passa sem atrito pela polia de massa desprezível. Determine o valor da aceleração do sistema. (Dados: g = 10 m/s², sen30° = 0,5 e cos30° = 0,86)

Answer 1

Resposta:

$a = 5 \ m/s^2$

Explicação:

Com base nos dados verifica-se que o bloco B irá descer e o bloco A subir a rampa. Pode-se verificar isso comparando-se a força peso do bloco B com a componente da força peso do bloco A apontada para baixo.

Assim, para os blocos A e B, pode-se escrever as equações abaixo:

$m_B \ g - T = m_B \ a \\ \\T- m_A \ g \ \mbox{sen} (\theta) = m_A a$

Somando-se as equações, tem-se:

$m_B \ g - m_A \ g \ \mbox{sen}(\theta) = (m_B + m_A) a$

Dividindo-se ambos os lados por $(m_B + m_A)$, tem-se:

$a = \dfrac{m_B - m_A \ \mbox{sen}(\theta)}{m_B + m_A} \ g$

Substituindo-se os valores, tem-se:

$a = \dfrac{2 - 1 \ . \ \mbox{sen}(30^o)}{2 + 1} \ 10 \rightarrow a = 5 \ m/s^2$