Question

No arranjo experimental da figura, desprezam-se o atrito e o efeito do ar:

O bloco (massa de 10,0 kg), inicialmente em repouso, comprime a mola ideal (constante elástica
de 2,5 x 104 N/m) de 20 cm, estando apenas encostado nela. Largando-se a mola, esta distende-se
impulsionando o bloco, que atinge a altura máxima h. Adotando g = 10 m/s2, determine: a) o
módulo da velocidade do bloco imediatamente após desligar-se da mola; b) o valor da altura h.

Answer 1

Resposta:

a) 10m/s

b) 5m

Explicação:

a) Quando a mola está comprimida o sistema tem apenas energia potencial elástica. Depois que ela distende-se, acelera o bloco e ele adquire energia cinética. Pela lei da conservação da energia, a energia potencial elástica é igual à cinética:

Epe=K

kx²/2=mv²/2

kx²=mv²

kx²/m=v²

Antes de colocar os valores é importante converter tudo para o sistema internacional de unidades. A compressão foi de 20cm, então no SI isso é 0,2m:

$\frac{2.5 \times {10}^{4} \times {0.2}^{2} }{10} \\ \frac{10 \times {10}^{4} \times {2}^{2} }{4 \times 10 \times {10}^{2} } \\ \frac{ {10}^{5} }{ {10}^{3} } \\ {10}^{2} \\ 100$

100=v²

10m/s=v

b) Na altura máxima o bloco tem apenas energia potencial gravitacional. Pela mesma lei, há conservação da energia cinética e potencial gravitacional:

K=U

mv²/2=mgh

v²/2=gh

10²/2=10h

50/10=h

5m=h