Question

No armazém de uma pastelaria, há 6 tonéis distintos de 15, 16, 18, 19, 20 e 31 litros. Um tonel está cheio de nata e os restantes estão cheios de leite ou de chocolate líquido, havendo, no total, duas vezes mais leites do que chocolate.
A capacidade do tonel que tem a nata é de

A) 16 litros
B) 18 litros
C) 19 litros
D) 20 litros

Por favor, alguém me ajude a entender isso. Por gentileza

Answer 1

Temos 6 tonéis com diferentes capacidades. Sabemos que a capacidade total é de:
15 + 16 + 18+ 19 + 20 + 31 = 119 litros

Sabemos também que apenas um deles contém nata e que a quantidade de leite é duas vezes a quantidade de chocolate. Vamos chamar a quantidade de nata de N, de chocolate de C e de leite de L.

Portanto: L = 2C

Sabemos que a soma dos três é 119 litros. Então:
N + C + L = 119

Como L = 2C:
N + C + 2C = 119
3C = 119 - N

Isto significa que a quantidade total menos a quantidade de nata deve ser múltiplo de 3. Para sabermos se um número é múltiplo de 3, basta somar seus algarismos e se esta soma for igual a qualquer múltiplo de 3, ele também será.

Analisando cada alternativa:
119 - 15 = 104 >> 1+0+4 = 5 (não é múltiplo de 3)119 - 16 = 103 >> 1+0+3 = 4 (não é múltiplo de 3)119 - 18 = 101 >> 1+0+1 = 2 (não é múltiplo de 3)119 - 19 = 100 >> 1+0+0 = 1 (não é múltiplo de 3)119 - 20 =  99  >> 9+9 = 18 (é múltiplo de 3) 119 - 31 =  88 >> 8+8 = 16 (não é múltiplo de 3)
Portanto, como tínhamos a equação 119 - N = 3C, podemos então dizer que 119 - 20 = 99

Temos que N = 20, C = 33 e L = 66.

Resposta: D