No ano de 2020, infelizmente, as Olimpíadas foram adiadas devido à pandemia de COVID-19, ocorrendo excepcionalmente em 2021. Sabendo que a próxima Olimpíada acontecerá em 2024, ocorrendo de 4 em 4 anos e supondo que até 2096, ele não passe por um novo adiamento, a quantidade de Olimpíadas que terão acontecido nesse intervalo será de: Possível gostaria de ter o cálculo. Obrigado
Soluções para a tarefa
Resposta:
19 olimpiadas
Explicação passo a passo:
De 2024 até 2096 terão acontecido 19 Olimpíadas.
Essa é uma atividade de progressão aritmética.
Nesse sentido, em uma PA (progressão aritmética), há uma sequência numérica, na qual a diferença entre dois termos consecutivos se mantém sempre igual e é definida por uma constante chamada razão.
Analisando os dados do enunciado, nota-se que a razão é igual a 4, uma vez que as Olimpíadas ocorrem de 4 em 4 anos.
Assim, a cada ano em que ocorre as Olimpíadas podemos somar 4 para obter o próximo ano da sequência. Temos então que:
Primeiro termo da PA: α₁ = 2024
Termo que queremos saber a posição: αₙ = 2096
Razão da PA: r = 4
Assim, utilizaremos a fórmula do termo geral (αₙ = α₁ + (n - 1) . r) buscando descobrir o valor de n, que é a posição do termo 2096 na sequência numérica.
αₙ = α₁ + (n - 1) . r
2096 = 2024 + (n - 1) . 4
2096 - 2024 = (n - 1) . 4
72 = (n - 1) . 4
72 = 4n - 4
72 + 4 = 4n
76 = 4n
n = 76/4
n = 19
Sendo assim, podemos concluir que contando a partir do ano de 2024, ao chegar o ano de 2096, já terão ocorrido 19 Olimpíadas.