No ano de 2020, infelizmente, as olimpíadas foram adiadas devido à pandemia de covid-19. Sabendo que as olimpíadas ocorrem de 4 em 4 anos e supondo que, em 2021, tenhamos esse evento, e que, até 2100, ele não passe por um novo adiamento, a quantidade de olimpíadas que terão acontecido nesse intervalo será de:
Soluções para a tarefa
Resposta: 19,75
Explicação passo a passo:
2100 - 2021 = 79
79 ÷ 4 = 19,75
De 2021 até 2100 terão acontecido 20 Olimpíadas.
Essa é uma atividade de progressão aritmética.
Nesse sentido, em uma PA (progressão aritmética), há uma sequência numérica, na qual a diferença entre dois termos consecutivos se mantém sempre igual e é definida por uma constante chamada razão.
Analisando os dados do enunciado, nota-se que a razão é igual a 4, uma vez que as Olimpíadas ocorrem de 4 em 4 anos.
Assim, a cada ano em que ocorre as Olimpíadas podemos somar 4 para obter o próximo ano da sequência. Temos então que:
- Primeiro termo da PA: α₁ = 2021
- Termo que queremos saber a posição: αₙ = 2100
- Razão da PA: r = 4
Assim, utilizaremos a fórmula do termo geral (αₙ = α₁ + (n - 1) . r) buscando descobrir o valor de n, que é a posição do termo 2100 na sequência numérica.
αₙ = α₁ + (n - 1) . r
2100 = 2021 + (n - 1) . 4
2100 - 2021 = (n - 1) . 4
79 = (n - 1) . 4
79 = 4n - 4
79 + 4 = 4n
83 = 4n
n = 83/4
n = 20,75
Sendo assim, podemos concluir que contando a partir do ano de 2021, ao chegar o ano de 2100, já terão ocorrido 20 Olimpíadas.
Aprenda mais:
brainly.com.br/tarefa/13107183
