Question

No ano de 1999, o Banco Central Espanhol emitiu uma moeda comemorativa de prata de 1.500 pesatas, que tinha o formato de um octógono regular com 1cm de lado.
Um colecionador armazenada esta moeda em uma caixa de base quadrada. Para isso, precisará determinar a distância entre os vértices A e D da representação a seguir.
Considerando raiz quadrada de 2 = 1,4, a medida do segmento AD, em centímetros, que o colecionador precisará calcular é igual, aproximadamente, a

A) 1,6
B) 2,0
C) 2,4
D) 3,0​

Answer 1

A medida do segmento AD, em centimetros, que o colecionador precisara calcular  igual, aproximadamente, a 2,4 cm.

Para esse exercicio, e necessario usar o teorema de pitagoras para calcular o valor de X, sendo que o lado do octogono vale 1 cm - ver figura em anexo.

Temos que,

X²+X²=1²

2*X²=1

X²=1/2

X= 1/√2

Como o exercicio disse que √2 pode ser aproximado para 1,4, entao temos que:

X=1/1,4 = 0,71

A medida do segmento AD sera igual a 2*X + 1 cm, que e um dos lados do octogono.

Entao,

2*0,71+1 = 2,43,

Aproximando para o valor da alternativa, a correta e a letra c). A medida do segmento AD, em centimetros, que o colecionador precisara calcular  igual, aproximadamente, a 2,4 cm.