Question

No aniversário de Alice, a sua mãe Natalia notou que se colocasse 3 cadeiras em cada mesa, sobrariam 14 das cadeiras disponíveis, mas se colocasse 4 em cada, faltariam 8 cadeiras para preencher todos os lugares. Construa o modelo matemático que traduza o problema proposto considerando x o número de cadeiras e y o número de mesas.

Answer 1

x = numero de cadeiras e y = numero de mesas.
3 vezes o numero de mesas vai ser igual a o numero de cadeiras menos 14 pois vão sobrar 14 cadeiras assim temos:
3y = x - 14
4 vezes o numero de mesas teremos o numero de cadeiras menos 8 pois faltaram cadeiras:
4y = x +8
Assim temos duas iquações
 
1) 3y = x - 14
2) 4y = x +8
 
Pegamos a primeira equação e isolamos o x para depois trocar na equação 2
x = 3y +14
trocando em 2 temos:
4y = 3y +14 +8
4y -3y = 14 +8
y = 22
Substituímos o y para achar o x na seguinte equação:
x = 3y + 14
x = 3.22 +14
x = 66 +14
x = 80
Portanto temos 22 mesas e 80 cadeiras, fazendo 3.22 temos 66, 66 - 80 = 14 sobrariam 14 cadeiras e 4.22 = 88 faltariam 8 cadeiras...

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

y=14+3x=14+3•(22)=14+66=80=Y=80

r=80