Matemática, perguntado por angeramimanoela, 4 meses atrás

No ângulo âoc foi traçada bissetriz ob, dividindo-o no Aôc, com medida igual a 3x+3, e no Bôc, medindo 4x-6. Medidado ângulo Aôc é:​


marmon: A figura Ajudava!

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Respondido por vitoriaferreir5124
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Explicação passo a passo:

brainly

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anakellysantossilva5 avatar

anakellysantossilva5

15.05.2022

Matemática

Ensino médio (secundário)

respondido • verificado por especialistas

no ângulo AÔC foi traçado a bissetriz ÔB, dividindo-o no ângulo AOB,com medida a 3x+3°,e no BOC medindo 4x-6° qual a medida do ângulo AÔC?​

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andre19santos

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A medida do ângulo AÔC é 60°.

Lógica

Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.

Para resolver essa questão, devemos notar que os ângulos AÔB e BÔC são formados pela bissetriz do ângulo AÔC. A bissetriz de um ângulo divide este em duas partes iguais, portanto, teremos que:

AÔB = BÔC

O enunciado nos deu os valores destes ângulos, basta então calcular o valor de x:

3x + 3° = 4x - 6°

4x - 3x = 3° + 6°

x = 9°

Logo, a medida do ângulo AÔC será:

AÔC = 3·9° + 3° + 4·9° - 6°

AÔC = 27° + 3° + 36° - 6°

AÔC = 60°

Respondido por marmon
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Resposta:

Explicação passo a passo:

Se AÔC = 3x+3

BÔC = 4x-6

considerando BÔC = AÔB é uma bissectriz divide o ângulo ao meio

AÔB+ BÔC = AÔC

4x-6 + 4x-6 = 3x+3

isolando os termos

4x + 4x - 3x = 6+6+3

5x = 15

x = 15/5

x = 3

portanto

BÔC = 4x-6

BÔC = 4·3-6

BÔC = 12-6

BÔC = 6

BÔC = AÔB = 6

AÔB+ BÔC = AÔC

AÔC = 6+6

AÔC  = 12

Bons estudos!

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