No ângulo âoc foi traçada bissetriz ob, dividindo-o no Aôc, com medida igual a 3x+3, e no Bôc, medindo 4x-6. Medidado ângulo Aôc é:
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anakellysantossilva5 avatar
anakellysantossilva5
15.05.2022
Matemática
Ensino médio (secundário)
respondido • verificado por especialistas
no ângulo AÔC foi traçado a bissetriz ÔB, dividindo-o no ângulo AOB,com medida a 3x+3°,e no BOC medindo 4x-6° qual a medida do ângulo AÔC?
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andre19santos
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A medida do ângulo AÔC é 60°.
Lógica
Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.
Para resolver essa questão, devemos notar que os ângulos AÔB e BÔC são formados pela bissetriz do ângulo AÔC. A bissetriz de um ângulo divide este em duas partes iguais, portanto, teremos que:
AÔB = BÔC
O enunciado nos deu os valores destes ângulos, basta então calcular o valor de x:
3x + 3° = 4x - 6°
4x - 3x = 3° + 6°
x = 9°
Logo, a medida do ângulo AÔC será:
AÔC = 3·9° + 3° + 4·9° - 6°
AÔC = 27° + 3° + 36° - 6°
AÔC = 60°
Resposta:
Explicação passo a passo:
Se AÔC = 3x+3
BÔC = 4x-6
considerando BÔC = AÔB é uma bissectriz divide o ângulo ao meio
AÔB+ BÔC = AÔC
4x-6 + 4x-6 = 3x+3
isolando os termos
4x + 4x - 3x = 6+6+3
5x = 15
x = 15/5
x = 3
portanto
BÔC = 4x-6
BÔC = 4·3-6
BÔC = 12-6
BÔC = 6
BÔC = AÔB = 6
AÔB+ BÔC = AÔC
AÔC = 6+6
AÔC = 12
Bons estudos!